原则上是，但不是绝对。法律规定不满两周岁的子女以由母亲直接抚养为原则，同时列明了例外情形，主要包括：
母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
母亲有抚养条件但不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
以及其他确实无法随母亲生活、需要由父亲抚养的情形。
此外，如果父母双方协商一致由父亲直接抚养，并且对子女健康成长没有不利影响，法院也会准许。
除了抚养权，还要留意两点：
一是两周岁以下不代表抚养费问题可以忽略，不直接抚养的一方仍应负担抚养费。
二是哺乳期内的子女通常随哺乳的母亲生活，这一点在司法实践中与不满两周岁的处理基本重合。
以上是按通用情况整理的解答，回答的是「这类问题通常怎么处理」。 个案结论与证据、时间节点、当地裁判口径关系很大，不构成本案的结论。 如需要针对自己情况的判断，可以往下看咨询入口。